Nas versões 1.0 e 2.0 do C# declaramos uma variável local informando o tipo da variável seguido pelo nome, ou seja, explicitamos o tipo da variável.  O C# 3.0 traz a novidade de podermos tipar uma variável de forma implicita via inicialização. Utilizamos a palavra reservada var segida do nome da variável e obrigatoriamente, na mesma linha de código, atribui-se um valor a variável. No momento em que tal valor é atribuido a variável, ela passa a ser do tipo do valor que lhe foi atribuída.

Exemplo:

Na forma tradicional, podemos declarar variáveis somente de forma explícita:

Single Altura = 1.74;

DateTime DataNascimento = new DateTime(1982, 6, 27);

string Nome = "Rafael Camargo";

Dictionary<int, string> D = new Dictionary<int, string>();

Agora podemos declarar, também, de forma implícita:

var Altura = 1.74M;      

var DataNascimento = new DateTime(1982, 6, 27);

var Nome = "Rafael Camargo";

var D = new Dictionary<int,string>();

Uma vez que a variável assume um tipo, ela jamais poderá receber um valor de um tipo diferente ou mesmo assumir outro tipo.
Com a Implicitly Typed Local Variables ganhamos em produtividade eliminado alguns "codigozinhos".
             
* PS: Ambas as formas de declarar variáveis são equivalentes e não causamos nenhum extress ao compilador